Условие
Докажите тождество a⁸ − b⁸ = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴).
Разбор задания
Номер 953 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 196
Решение
- Трижды применяем разность квадратов: a⁸ − b⁸ = (a⁴ − b⁴)(a⁴ + b⁴) = (a² − b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴) = (a − b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴).
Ответ
Последовательное разложение разности квадратов даёт правую часть
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →