Условие
Разложите на множители выражение x⁶ − y⁶, представив его в виде: а) разности квадратов; б) разности кубов.
Разбор задания
Номер 956 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 196
Решение
- а) (x³)² − (y³)² = (x³ − y³)(x³ + y³) = (x − y)(x² + xy + y²)(x + y)(x² − xy + y²).
- б) (x²)³ − (y²)³ = (x² − y²)(x⁴ + x²y² + y⁴) = (x − y)(x + y)(x⁴ + x²y² + y⁴).
Ответ
а) (x − y)(x + y)(x² + xy + y²)(x² − xy + y²); б) (x − y)(x + y)(x⁴ + x²y² + y⁴)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →