Условие
Представьте в виде дроби: а) (x + 2)/(x² − 2x + 1) · (3x − 3)/(x² − 4) − 3/(x − 2); б) (a − 2)/(4a² + 16a + 16) : (a/(2a − 4) − (a² + 4)/(2a² − 8) − 2/(a² + 2a)).
Разбор задания
Номер 158 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 35
Решение
- а) (x + 2) · 3(x − 1)/((x − 1)²(x − 2)(x + 2)) = 3/((x − 1)(x − 2)); 3/((x − 1)(x − 2)) − 3/(x − 2) = (3 − 3x + 3)/((x − 1)(x − 2)) = −3(x − 2)/((x − 1)(x − 2)) = 3/(1 − x).
- б) В скобках общий знаменатель 2a(a − 2)(a + 2): (a²(a + 2) − a(a² + 4) − 4(a − 2))/(2a(a − 2)(a + 2)) = (2a² − 8a + 8)/(2a(a − 2)(a + 2)) = (a − 2)/(a(a + 2)); делим: (a − 2)/(4(a + 2)²) · a(a + 2)/(a − 2) = a/(4(a + 2)).
Ответ
а) 3/(1 − x); б) a/(4(a + 2))
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →