Условие
При каком значении a выражение (0,5(a − 1)² − 18)((a + 5)/(a − 7) + (a − 7)/(a + 5)) принимает наименьшее значение? Найдите это значение.
Разбор задания
Номер 159 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 2. Квадратные корни · страница 35
Решение
- 0,5(a − 1)² − 18 = (a² − 2a − 35)/2 = (a − 7)(a + 5)/2; (a + 5)/(a − 7) + (a − 7)/(a + 5) = (2a² − 4a + 74)/((a − 7)(a + 5)).
- Произведение равно a² − 2a + 37 = (a − 1)² + 36. Наименьшее значение 36 при a = 1.
Ответ
При a = 1 значение равно 36
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →