Условие
Выполните действия: а) (2√5 + 1)(2√5 − 1); б) (5√7 − √13)(√13 + 5√7); в) (3√2 − 2√3)(2√3 + 3√2); г) (1 + 3√5)²; д) (2√3 − 7)²; е) (2√10 − √2)².
Разбор задания
Номер 417 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 84
Решение
- а) (2√5)² − 1 = 20 − 1 = 19. б) (5√7)² − (√13)² = 175 − 13 = 162. в) (3√2)² − (2√3)² = 18 − 12 = 6.
- г) 1 + 6√5 + 45 = 46 + 6√5. д) 12 − 28√3 + 49 = 61 − 28√3.
- е) 40 − 2 · 2√10 · √2 + 2 = 42 − 4√20 = 42 − 8√5.
Ответ
а) 19; б) 162; в) 6; г) 46 + 6√5; д) 61 − 28√3; е) 42 − 8√5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →