Условие
Выполните действия: а) (√(4 + √7) + √(4 − √7))²; б) (√(5 + 2√6) − √(5 − 2√6))².
Разбор задания
Номер 418 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 84
Решение
- а) Раскрываем квадрат суммы: (4 + √7) + 2√((4 + √7)(4 − √7)) + (4 − √7) = 8 + 2√(16 − 7) = 8 + 2 · 3 = 14.
- б) Квадрат разности: (5 + 2√6) − 2√((5 + 2√6)(5 − 2√6)) + (5 − 2√6) = 10 − 2√(25 − 24) = 10 − 2 = 8.
Ответ
а) 14; б) 8
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →