Условие
Преобразуйте выражение: а) (√x + 1)(√x − 1); б) (√x − √a)(√x + √a); в) (√m + √2)²; г) (√3 − √x)²; д) (5√7 − 13)(5√7 + 13); е) (2√2 + 3√3)(2√2 − 3√3); ж) (6 − √2)² + 3√32; з) (√2 + √18)² − 30.
Разбор задания
Номер 419 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 85
Решение
- а) x − 1. б) x − a. в) m + 2√(2m) + 2. г) 3 − 2√(3x) + x.
- д) 175 − 169 = 6. е) 8 − 27 = −19.
- ж) 36 − 12√2 + 2 + 3 · 4√2 = 38 − 12√2 + 12√2 = 38. з) 2 + 2√36 + 18 − 30 = 2 + 12 + 18 − 30 = 2.
Ответ
а) x − 1; б) x − a; в) m + 2√(2m) + 2; г) 3 − 2√(3x) + x; д) 6; е) −19; ж) 38; з) 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →