Условие
Разложите на множители, используя формулу разности квадратов: а) x² − 7; б) 5 − c²; в) 4a² − 3; г) 11 − 16b²; д) y − 3, где y ≥ 0; е) x − y, где x > 0 и y > 0.
Разбор задания
Номер 420 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 85
Решение
- Представляем каждое число как квадрат корня: 7 = (√7)², 5 = (√5)², 3 = (√3)², 11 = (√11)², а неотрицательную переменную — как квадрат её корня: y = (√y)².
- а) (x − √7)(x + √7). б) (√5 − c)(√5 + c). в) (2a − √3)(2a + √3).
- г) (√11 − 4b)(√11 + 4b). д) (√y − √3)(√y + √3). е) (√x − √y)(√x + √y).
Ответ
а) (x − √7)(x + √7); б) (√5 − c)(√5 + c); в) (2a − √3)(2a + √3); г) (√11 − 4b)(√11 + 4b); д) (√y − √3)(√y + √3); е) (√x − √y)(√x + √y)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →