Условие
Разложите на множители выражение: а) 3 + √3; б) 10 − 2√10; в) √x + x; г) a − 5√a; д) √a − √(2a); е) √(3m) + √(5m); ж) √14 − √7; з) √33 + √22.
Разбор задания
Номер 421 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 85
Решение
- Записываем число (или переменную) как квадрат корня и выносим общий множитель-корень.
- а) 3 + √3 = √3 · √3 + √3 = √3(√3 + 1). б) 10 − 2√10 = √10 · √10 − 2√10 = √10(√10 − 2). в) √x + x = √x(1 + √x). г) a − 5√a = √a(√a − 5).
- д) √a − √(2a) = √a − √2 · √a = √a(1 − √2). е) √(3m) + √(5m) = √m(√3 + √5). ж) √14 − √7 = √7 · √2 − √7 = √7(√2 − 1). з) √33 + √22 = √11(√3 + √2).
Ответ
а) √3(√3 + 1); б) √10(√10 − 2); в) √x(1 + √x); г) √a(√a − 5); д) √a(1 − √2); е) √m(√3 + √5); ж) √7(√2 − 1); з) √11(√3 + √2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →