Условие
Сократите дробь: а) (b² − 5)/(b − √5); б) (m + √6)/(6 − m²); в) (2 − √x)/(x − 4); г) (b − 9)/(√b + 3); д) (a − b)/(√b + √a); е) (2√x − 3√y)/(4x − 9y).
Разбор задания
Номер 422 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 85
Решение
- Раскладываем разность квадратов с корнями и сокращаем общий множитель.
- а) b² − 5 = (b − √5)(b + √5), ответ b + √5. б) 6 − m² = (√6 − m)(√6 + m), ответ 1/(√6 − m).
- в) x − 4 = (√x − 2)(√x + 2) = −(2 − √x)(√x + 2), ответ −1/(2 + √x). г) b − 9 = (√b − 3)(√b + 3), ответ √b − 3.
- д) a − b = (√a − √b)(√a + √b), ответ √a − √b. е) 4x − 9y = (2√x − 3√y)(2√x + 3√y), ответ 1/(2√x + 3√y).
Ответ
а) b + √5; б) 1/(√6 − m); в) −1/(2 + √x); г) √b − 3; д) √a − √b; е) 1/(2√x + 3√y)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →