Условие
Сократите дробь: а) (x² − 2)/(x + √2); б) (√5 − a)/(5 − a²); в) (√x − 5)/(25 − x); г) (√2 + 2)/√2; д) (5 + √10)/√10; е) (2√3 − 3)/(5√3).
Разбор задания
Номер 423 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 85
Решение
- а) x² − 2 = (x − √2)(x + √2), ответ x − √2. б) 5 − a² = (√5 − a)(√5 + a), ответ 1/(√5 + a).
- в) 25 − x = (5 − √x)(5 + √x) = −(√x − 5)(√x + 5), ответ −1/(√x + 5).
- г) √2 + 2 = √2(1 + √2), ответ 1 + √2. д) 5 + √10 = √5(√5 + √2), а √10 = √5 · √2, ответ (√5 + √2)/√2.
- е) 2√3 − 3 = √3(2 − √3), ответ (2 − √3)/5.
Ответ
а) x − √2; б) 1/(√5 + a); в) −1/(√x + 5); г) 1 + √2; д) (√5 + √2)/√2; е) (2 − √3)/5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →