Условие
Найдите с помощью калькулятора приближённое значение выражения с точностью до 0,01: а) 1/(√5 − 2); б) 2/(√5 − √3); в) 3/(√10 + √7); г) (5 + 3√3)/(√3 + 2).
Разбор задания
Номер 428 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 86
Решение
- Сначала избавляемся от иррациональности в знаменателе, затем считаем на калькуляторе.
- а) (√5 + 2)/(5 − 4) = √5 + 2 ≈ 2,2361 + 2 ≈ 4,24.
- б) 2(√5 + √3)/(5 − 3) = √5 + √3 ≈ 2,2361 + 1,7321 ≈ 3,97.
- в) 3(√10 − √7)/(10 − 7) = √10 − √7 ≈ 3,1623 − 2,6458 ≈ 0,52.
- г) (5 + 3√3)(2 − √3)/(4 − 3) = 10 − 5√3 + 6√3 − 9 = 1 + √3 ≈ 2,73.
Ответ
а) ≈ 4,24; б) ≈ 3,97; в) ≈ 0,52; г) ≈ 2,73
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →