Условие
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) x/(x + √y); б) b/(a − √b); в) 4/(√10 − √2); г) 12/(√3 + √6); д) 9/(3 − 2√2); е) 14/(1 + 5√2).
Разбор задания
Номер 429 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 87
Решение
- Умножаем числитель и знаменатель на выражение, сопряжённое знаменателю: в знаменателе получается разность квадратов.
- а) x(x − √y)/(x² − y). б) b(a + √b)/(a² − b).
- в) 4(√10 + √2)/(10 − 2) = 4(√10 + √2)/8 = (√10 + √2)/2. г) 12(√6 − √3)/(6 − 3) = 4(√6 − √3).
- д) 9(3 + 2√2)/(9 − 8) = 27 + 18√2. е) 14(1 − 5√2)/(1 − 50) = 14(5√2 − 1)/49 = 2(5√2 − 1)/7.
Ответ
а) x(x − √y)/(x² − y); б) b(a + √b)/(a² − b); в) (√10 + √2)/2; г) 4(√6 − √3); д) 27 + 18√2; е) 2(5√2 − 1)/7
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →