Условие
Докажите, что: а) √(3/5) = 0,2√15; б) √(2/a) = (1/a)√(2a).
Разбор задания
Номер 430 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 87
Решение
- а) Умножим числитель и знаменатель подкоренной дроби на 5: √(3/5) = √(15/25) = √15/√25 = √15/5 = 0,2√15.
- б) При a > 0 умножим числитель и знаменатель на a: √(2/a) = √(2a/a²) = √(2a)/√(a²) = √(2a)/a = (1/a)√(2a).
Ответ
оба равенства доказаны умножением числителя и знаменателя подкоренной дроби на число, делающее знаменатель полным квадратом
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →