Условие
Упростите выражение (9 − x²)/(4x) · 8x/(x² + 6x + 9) − 2 и найдите его значение при x = −2,5.
Разбор задания
Номер 433 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 87
Решение
- Раскладываем на множители: 9 − x² = (3 − x)(3 + x), x² + 6x + 9 = (x + 3)². Произведение дробей: (3 − x)(3 + x) · 8x/(4x · (x + 3)²) = 2(3 − x)/(3 + x).
- Вычитаем 2: (2(3 − x) − 2(3 + x))/(3 + x) = (6 − 2x − 6 − 2x)/(3 + x) = −4x/(3 + x).
- При x = −2,5: −4 · (−2,5)/(3 − 2,5) = 10/0,5 = 20.
Ответ
−4x/(3 + x); при x = −2,5 значение равно 20
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →