Условие
Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренное выражение в виде квадрата: а) √(6 + 2√5); б) √(11 − 4√7).
Разбор задания
Номер 437 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 88
Решение
- а) 6 + 2√5 = 1 + 2√5 + 5 = (1 + √5)², поэтому √(6 + 2√5) = 1 + √5.
- б) 11 − 4√7 = 7 − 2 · 2√7 + 4 = (√7 − 2)², и так как √7 > 2, то √(11 − 4√7) = √7 − 2.
Ответ
а) 1 + √5; б) √7 − 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →