Условие
Найдите значение выражения: а) √(11 + 6√2) − √2; б) √(27 − 5√8) + √2.
Разбор задания
Номер 438 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 4. Неравенства · страница 88
Решение
- а) 11 + 6√2 = 9 + 2 · 3√2 + 2 = (3 + √2)², поэтому √(11 + 6√2) − √2 = 3 + √2 − √2 = 3.
- б) 5√8 = 10√2, а 27 − 10√2 = 25 − 2 · 5√2 + 2 = (5 − √2)². Так как 5 > √2, то √(27 − 5√8) + √2 = 5 − √2 + √2 = 5.
Ответ
а) 3; б) 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →