Условие
Найдите значение корня: а) √((165² − 124²)/164); б) √(98/(176² − 112²)); в) √((149² − 76²)/(457² − 384²)); г) √((145,5² − 96,5²)/(193,5² − 31,5²)).
Разбор задания
Номер 470 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 94
Решение
- Разности квадратов раскладываем по формуле a² − b² = (a − b)(a + b), затем сокращаем.
- а) (165 − 124)(165 + 124)/164 = 41 · 289/164 = 289/4, корень равен 17/2 = 8,5.
- б) 176² − 112² = 64 · 288, 98/(64 · 288) = 49/(64 · 144), корень равен 7/(8 · 12) = 7/96.
- в) (73 · 225)/(73 · 841) = 225/841, корень равен 15/29.
- г) (49 · 242)/(162 · 225) = (49 · 121)/(81 · 225), корень равен (7 · 11)/(9 · 15) = 77/135.
Ответ
а) 8,5; б) 7/96; в) 15/29; г) 77/135
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →