Условие
Найдите значение выражения: а) √(4³); б) √(9⁵); в) √(16⁵); г) √(25³); д) √(8 · 162); е) √(96 · 486); ж) √(750 · 270); з) √(194 · 776).
Разбор задания
Номер 475 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 95
Решение
- а) √64 = 8. б) 9⁵ = (9²)² · 9, корень равен 9² · 3 = 243. в) 16⁵ = (16²)² · 16, корень равен 256 · 4 = 1024. г) 25³ = 25² · 25, корень равен 25 · 5 = 125.
- д) 8 · 162 = 4 · 2 · 81 · 2 = 4 · 81 · 4, корень равен 2 · 9 · 2 = 36. е) 96 · 486 = 16 · 6 · 81 · 6, корень равен 4 · 9 · 6 = 216.
- ж) 750 · 270 = 25 · 30 · 9 · 30, корень равен 5 · 3 · 30 = 450. з) 194 · 776 = 2 · 97 · 8 · 97 = 16 · 97², корень равен 4 · 97 = 388.
Ответ
а) 8; б) 243; в) 1024; г) 125; д) 36; е) 216; ж) 450; з) 388
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →