Условие
Постройте график функции y = √|x|.
Разбор задания
Номер 479 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 96
Решение
- Функция определена при всех x, так как |x| ≥ 0. Она чётная: √|−x| = √|x|, поэтому график симметричен относительно оси Oy.
- При x ≥ 0 получаем y = √x — знакомая ветвь, проходящая через точки (0; 0), (1; 1), (4; 2), (9; 3).
- При x < 0 получаем y = √(−x) — зеркальное отражение этой ветви относительно оси Oy: точки (−1; 1), (−4; 2), (−9; 3).
Ответ
график состоит из ветви y = √x при x ≥ 0 и её отражения y = √(−x) при x < 0; обе ветви выходят из начала координат
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →