Условие
При каких значениях переменной верно равенство: а) √(y⁴) = y²; б) √(x¹²) = x⁶; в) √(x⁶) = x³; г) √(c¹⁰) = −c⁵; д) √(a¹⁴) = −a⁷; е) √(b⁸) = b⁴?
Разбор задания
Номер 477 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 96
Решение
- √(t²) = |t|, поэтому равенство √(t²) = t верно при t ≥ 0, а √(t²) = −t — при t ≤ 0.
- а) √(y⁴) = |y²| = y² при любом y. б) √(x¹²) = |x⁶| = x⁶ при любом x. е) √(b⁸) = b⁴ при любом b.
- в) √(x⁶) = |x³| = x³ при x ≥ 0. г) √(c¹⁰) = |c⁵| = −c⁵ при c ≤ 0. д) √(a¹⁴) = |a⁷| = −a⁷ при a ≤ 0.
Ответ
а) при любом y; б) при любом x; в) при x ≥ 0; г) при c ≤ 0; д) при a ≤ 0; е) при любом b
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →