Условие
Преобразуйте выражение: а) √(a⁴b⁴); б) √(b⁶c⁸), где b ≥ 0; в) √(16x⁴y¹²); г) √(0,25p²y⁶), где p ≥ 0, y ≤ 0; д) √(p⁴/a⁸); е) √(16a¹²/b¹⁰), где b > 0; ж) √(4x²/y⁶), где x ≤ 0, y < 0; з) √(c⁶/(9a²)), где c ≤ 0, a > 0.
Разбор задания
Номер 480 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 96
Решение
- Извлекаем корень из каждого множителя; при нечётной степени под модулем учитываем знак переменной.
- а) a²b². б) |b³|c⁴ = b³c⁴ (b ≥ 0). в) 4x²y⁶. г) 0,5|p||y³| = 0,5p · (−y³) = −0,5py³.
- д) p²/a⁴. е) 4a⁶/|b⁵| = 4a⁶/b⁵ (b > 0).
- ж) 2|x|/|y³| = 2(−x)/(−y³) = 2x/y³. з) |c³|/(3|a|) = −c³/(3a).
Ответ
а) a²b²; б) b³c⁴; в) 4x²y⁶; г) −0,5py³; д) p²/a⁴; е) 4a⁶/b⁵; ж) 2x/y³; з) −c³/(3a)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →