Условие
Сравните числа: а) 0,2√200 и 10√8; б) 7√(32/49) и 0,8√50; в) 0,5√108 и 9√3; г) 5/2 √63 и 4,5√28.
Разбор задания
Номер 484 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 97
Решение
- Вносим множители под знак корня и сравниваем подкоренные выражения.
- а) 0,2√200 = √(0,04 · 200) = √8; 10√8 = √800. Значит, 0,2√200 < 10√8.
- б) 7√(32/49) = √(49 · 32/49) = √32; 0,8√50 = √(0,64 · 50) = √32. Числа равны.
- в) 0,5√108 = √27; 9√3 = √243. Значит, 0,5√108 < 9√3.
- г) 5/2 √63 = √(25/4 · 63) = √393,75; 4,5√28 = √(20,25 · 28) = √567. Значит, 5/2 √63 < 4,5√28.
Ответ
а) 0,2√200 < 10√8; б) 7√(32/49) = 0,8√50; в) 0,5√108 < 9√3; г) 5/2 √63 < 4,5√28
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →