Условие
Расположите в порядке возрастания числа: а) 2/3 √72, √30 и 7√2; б) 5√(7/2), √17 и 1/2 √62; в) 8√0,2, √41 и 2/5 √250; г) 12√0,5, √89 и 3/4 √160.
Разбор задания
Номер 485 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 97
Решение
- Вносим множители под корень: а) 2/3 √72 = √(4/9 · 72) = √32; 7√2 = √98. Порядок: √30 < √32 < √98, то есть √30, 2/3 √72, 7√2.
- б) 5√(7/2) = √87,5; 1/2 √62 = √15,5. Порядок: √15,5 < √17 < √87,5, то есть 1/2 √62, √17, 5√(7/2).
- в) 8√0,2 = √12,8; 2/5 √250 = √40. Порядок: √12,8 < √40 < √41, то есть 8√0,2, 2/5 √250, √41.
- г) 12√0,5 = √72; 3/4 √160 = √90. Порядок: √72 < √89 < √90, то есть 12√0,5, √89, 3/4 √160.
Ответ
а) √30 < 2/3 √72 < 7√2; б) 1/2 √62 < √17 < 5√(7/2); в) 8√0,2 < 2/5 √250 < √41; г) 12√0,5 < √89 < 3/4 √160
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →