Условие
Упростите выражение: а) (1 − √x)(1 + √x + x); б) (√a + 2)(a − 2√a + 4); в) (√m − √n)(m + n + √(mn)); г) (x − √y)(x² + y − x√y).
Разбор задания
Номер 487 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 97
Решение
- В каждом случае это формула суммы или разности кубов: (p ∓ q)(p² ± pq + q²) = p³ ∓ q³, где один из «кубов» — корень.
- а) p = 1, q = √x: 1 − (√x)³ = 1 − x√x. б) p = √a, q = 2: (√a)³ + 8 = a√a + 8.
- в) p = √m, q = √n: (√m)³ − (√n)³ = m√m − n√n. г) p = x, q = √y: x³ − (√y)³ = x³ − y√y.
Ответ
а) 1 − x√x; б) a√a + 8; в) m√m − n√n; г) x³ − y√y
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →