Условие
Докажите, что: а) √(6 + 4√2) = 2 + √2; б) √(8√3 + 19) = √3 + 4.
Разбор задания
Номер 489 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 98
Решение
- а) (2 + √2)² = 4 + 4√2 + 2 = 6 + 4√2, и 2 + √2 > 0, значит √(6 + 4√2) = 2 + √2.
- б) (√3 + 4)² = 3 + 8√3 + 16 = 8√3 + 19, и √3 + 4 > 0, значит √(8√3 + 19) = √3 + 4.
Ответ
подкоренные выражения равны (2 + √2)² и (√3 + 4)², а правые части положительны — равенства верны
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →