Условие
Найдите значение выражения: а) x² − 6 при x = 1 + √5; б) x² − 6x при x = 3 − √3; в) x² − 4x + 3 при x = 2 + √3; г) x² − 3x + 5 при x = (3 + √2)/2.
Разбор задания
Номер 490 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 98
Решение
- а) (1 + √5)² − 6 = 1 + 2√5 + 5 − 6 = 2√5.
- б) (3 − √3)² − 6(3 − √3) = 9 − 6√3 + 3 − 18 + 6√3 = −6.
- в) (2 + √3)² − 4(2 + √3) + 3 = 4 + 4√3 + 3 − 8 − 4√3 + 3 = 2.
- г) x² = (9 + 6√2 + 2)/4 = (11 + 6√2)/4; 3x = (9 + 3√2)/2 = (18 + 6√2)/4; x² − 3x + 5 = (11 + 6√2 − 18 − 6√2)/4 + 5 = −7/4 + 5 = 3,25.
Ответ
а) 2√5; б) −6; в) 2; г) 3,25
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →