Условие
Найдите значение выражения: а) 1/(11 − 2√30) − 1/(11 + 2√30); б) 5/(3 + 2√2) + 5/(3 − 2√2); в) (√5 − √3)/(√5 + √3) + (√5 + √3)/(√5 − √3); г) (11 + √21)/(11 − √21) + (11 − √21)/(11 + √21).
Разбор задания
Номер 493 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 99
Решение
- а) ((11 + 2√30) − (11 − 2√30))/(121 − 120) = 4√30.
- б) (5(3 − 2√2) + 5(3 + 2√2))/(9 − 8) = 30.
- в) ((√5 − √3)² + (√5 + √3)²)/(5 − 3) = ((8 − 2√15) + (8 + 2√15))/2 = 16/2 = 8.
- г) ((11 + √21)² + (11 − √21)²)/(121 − 21) = (2 · 121 + 2 · 21)/100 = 284/100 = 2,84.
Ответ
а) 4√30; б) 30; в) 8; г) 2,84
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →