Условие
Докажите, что значение выражения есть число рациональное: а) 1/(3√2 − 5) − 1/(3√2 + 5); б) 1/(7 + 2√6) + 1/(7 − 2√6).
Разбор задания
Номер 492 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 98
Решение
- а) Приводим к общему знаменателю: ((3√2 + 5) − (3√2 − 5))/((3√2 − 5)(3√2 + 5)) = 10/(18 − 25) = −10/7 — рациональное число.
- б) ((7 − 2√6) + (7 + 2√6))/((7 + 2√6)(7 − 2√6)) = 14/(49 − 24) = 14/25 — рациональное число.
Ответ
а) −10/7 = −1 3/7; б) 14/25 — оба значения рациональны
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →