Условие
Найдите значение дроби (x² − 3xy + y²)/(x + y + 2) при x = 3 + √5 и y = 3 − √5.
Разбор задания
Номер 494 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 99
Решение
- Сначала находим x + y = 6 и xy = (3 + √5)(3 − √5) = 9 − 5 = 4.
- Числитель: x² − 3xy + y² = (x + y)² − 5xy = 36 − 20 = 16. Знаменатель: x + y + 2 = 8.
- Значение дроби: 16/8 = 2.
Ответ
2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →