Условие
Сократите дробь: а) (√a + √b)/(a√a + b√b); б) (a − √(3a) + 3)/(a√a + 3√3).
Разбор задания
Номер 496 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 99
Решение
- а) a√a + b√b = (√a)³ + (√b)³ = (√a + √b)(a − √(ab) + b). Сокращаем на (√a + √b): 1/(a − √(ab) + b).
- б) a√a + 3√3 = (√a)³ + (√3)³ = (√a + √3)(a − √(3a) + 3). Сокращаем на неполный квадрат разности: 1/(√a + √3).
Ответ
а) 1/(a − √(ab) + b); б) 1/(√a + √3)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →