Условие
Сократите дробь: а) (√70 − √30)/(√35 − √15); б) (√15 − 5)/(√6 − √10); в) (9 − 2√3)/(3√6 − 2√2); г) (2√3 + 3√2 − √6)/(2 + √6 − √2).
Разбор задания
Номер 497 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 99
Решение
- Выносим общий множитель-корень в числителе и знаменателе.
- а) √70 − √30 = √10(√7 − √3), √35 − √15 = √5(√7 − √3). Дробь равна √10/√5 = √2.
- б) √15 − 5 = √5(√3 − √5), √6 − √10 = √2(√3 − √5). Дробь равна √5/√2 = √10/2.
- в) 9 − 2√3 = √3(3√3 − 2), 3√6 − 2√2 = √2(3√3 − 2). Дробь равна √3/√2 = √6/2.
- г) 2√3 + 3√2 − √6 = √6(√2 + √3 − 1), 2 + √6 − √2 = √2(√2 + √3 − 1). Дробь равна √6/√2 = √3.
Ответ
а) √2; б) √10/2; в) √6/2; г) √3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →