Условие
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) (1 + √a)/√a; б) (x − √(ax))/(a√x); в) (2√3 − 3)/(5√3).
Разбор задания
Номер 499 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 100
Решение
- а) Умножаем на √a: (1 + √a)√a/a = (√a + a)/a.
- б) Умножаем на √x: (x − √(ax))√x/(ax) = (x√x − x√a)/(ax) = (√x − √a)/a.
- в) Умножаем на √3: (2√3 − 3)√3/15 = (6 − 3√3)/15 = (2 − √3)/5.
Ответ
а) (√a + a)/a; б) (√x − √a)/a; в) (2 − √3)/5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →