Условие
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) (y + b√y)/(b√y); б) (a√b + b√a)/√(ab); в) (2 − 3√2)/(4√2).
Разбор задания
Номер 500 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 100
Решение
- а) Умножаем на √y: (y + b√y)√y/(by) = (y√y + by)/(by) = (√y + b)/b.
- б) Умножаем на √(ab): (a√b + b√a)√(ab)/(ab) = (ab√a + ab√b)/(ab) = √a + √b.
- в) Умножаем на √2: (2 − 3√2)√2/8 = (2√2 − 6)/8 = (√2 − 3)/4.
Ответ
а) (√y + b)/b; б) √a + √b; в) (√2 − 3)/4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →