Условие
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) (x − √(xy) + y)/(√x − √y); б) (9 + 3√a + a)/(3 + √a); в) (1 − 2√x + 4x)/(1 − 2√x); г) (a²b + 2a√b + 4)/(a√b + 2).
Разбор задания
Номер 501 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 100
Решение
- Числитель в каждом случае — неполный квадрат, поэтому умножаем на сопряжённое выражение и сворачиваем сумму или разность кубов.
- а) Умножаем на (√x + √y): (x√x + y√y)/(x − y). б) Умножаем на (3 − √a): (27 − a√a)/(9 − a).
- в) Умножаем на (1 + 2√x): (1 + 8x√x)/(1 − 4x). г) Умножаем на (a√b − 2): (a³b√b − 8)/(a²b − 4).
Ответ
а) (x√x + y√y)/(x − y); б) (27 − a√a)/(9 − a); в) (1 + 8x√x)/(1 − 4x); г) (a³b√b − 8)/(a²b − 4)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →