Условие
Постройте графики функций: y = √x; y = √x − 3; y = √x + 3; y = √(x − 3); y = √(x + 3).
Разбор задания
Номер 508 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 102
Решение
- Сначала строим y = √x по точкам (0; 0), (1; 1), (4; 2), (9; 3) — ветвь, выходящая из начала координат вправо-вверх.
- y = √x − 3 и y = √x + 3 получаются сдвигом этой ветви вдоль оси Oy на 3 единицы вниз и вверх: начальные точки (0; −3) и (0; 3).
- y = √(x − 3) и y = √(x + 3) получаются сдвигом вдоль оси Ox на 3 единицы вправо и влево: начальные точки (3; 0) и (−3; 0); области определения x ≥ 3 и x ≥ −3 соответственно.
Ответ
все графики — ветвь y = √x, сдвинутая: на 3 вниз (y = √x − 3), на 3 вверх (y = √x + 3), на 3 вправо (y = √(x − 3)), на 3 влево (y = √(x + 3))
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →