Условие
Является ли квадратным уравнение: а) 3,7x² − 5x + 1 = 0; б) 48x² − x³ − 9 = 0; в) 2,1x² + 2x − 2/3 = 0; г) x + x² − 1 = 0; д) 7x² − 13 = 0; е) −x² = 0?
Разбор задания
Номер 510 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 102
Решение
- Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0; коэффициенты b и c могут быть нулевыми.
- а), в), г), д), е) — квадратные (в г) после перестановки x² + x − 1 = 0; в д) b = 0; в е) a = −1, b = c = 0).
- б) содержит x³, поэтому не является квадратным (это уравнение третьей степени).
Ответ
квадратные: а), в), г), д), е); не квадратное: б)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →