Условие
Постройте график функции y = (x − 4)/(√x + 2).
Разбор задания
Номер 509 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 102
Решение
- Область определения: x ≥ 0 (знаменатель √x + 2 ≥ 2 никогда не равен нулю).
- Раскладываем числитель: x − 4 = (√x − 2)(√x + 2). После сокращения y = √x − 2.
- График — ветвь y = √x, сдвинутая на 2 единицы вниз: начинается в точке (0; −2), проходит через (1; −1), (4; 0), (9; 1), (16; 2).
Ответ
y = √x − 2 при x ≥ 0; график — ветвь параболы, выходящая из точки (0; −2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →