Условие
Решите уравнение: а) 8x² − 14x + 5 = 0; б) 12x² + 16x − 3 = 0; в) 4x² + 4x + 1 = 0; г) x² − 8x − 84 = 0; д) x² + 6x − 19 = 0; е) 5x² + 26x − 24 = 0; ж) x² − 34x + 289 = 0; з) 3x² + 32x + 80 = 0.
Разбор задания
Номер 538 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 107
Решение
- Второй коэффициент чётный — используем D₁ = k² − ac, где b = 2k.
- а) D₁ = 49 − 40 = 9, x = (7 ± 3)/8: 0,5 и 1,25. б) D₁ = 64 + 36 = 100, x = (−8 ± 10)/12: −1,5 и 1/6.
- в) (2x + 1)² = 0, x = −0,5. г) D₁ = 16 + 84 = 100, x = 4 ± 10: −6 и 14.
- д) D₁ = 9 + 19 = 28, x = −3 ± 2√7. е) D₁ = 169 + 120 = 289, x = (−13 ± 17)/5: −6 и 0,8.
- ж) (x − 17)² = 0, x = 17. з) D₁ = 256 − 240 = 16, x = (−16 ± 4)/3: −20/3 и −4.
Ответ
а) 0,5; 1,25; б) −1,5; 1/6; в) −0,5; г) −6; 14; д) −3 ± 2√7; е) −6; 0,8; ж) 17; з) −4; −6 2/3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →