Условие
Решите уравнение: а) 2x² − 5x − 3 = 0; б) 3x² − 8x + 5 = 0; в) 5x² + 9x + 4 = 0; г) 36y² − 12y + 1 = 0; д) 3t² − 3t + 1 = 0; е) x² + 9x − 22 = 0; ж) y² − 12y + 32 = 0; з) 100x² − 160x + 63 = 0.
Разбор задания
Номер 539 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 107
Решение
- а) D = 25 + 24 = 49, x = (5 ± 7)/4: −0,5 и 3. б) D = 64 − 60 = 4, x = (8 ± 2)/6: 1 и 5/3.
- в) D = 81 − 80 = 1, x = (−9 ± 1)/10: −1 и −0,8. г) (6y − 1)² = 0, y = 1/6.
- д) D = 9 − 12 < 0 — корней нет. е) D = 81 + 88 = 169, x = (−9 ± 13)/2: −11 и 2.
- ж) D₁ = 36 − 32 = 4, y = 6 ± 2: 4 и 8. з) D₁ = 6400 − 6300 = 100, x = (80 ± 10)/100: 0,7 и 0,9.
Ответ
а) −0,5; 3; б) 1; 5/3; в) −1; −0,8; г) 1/6; д) корней нет; е) −11; 2; ж) 4; 8; з) 0,7; 0,9
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →