Условие
Найдите корни уравнения: а) (2x − 3)(5x + 1) = 2x + 2/5; б) (3x − 1)(x + 3) = x(1 + 6x); в) (x − 1)(x + 1) = 2(5x − 10 1/2); г) −x(x + 7) = (x − 2)(x + 2).
Разбор задания
Номер 542 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 108
Решение
- а) 10x² − 13x − 3 = 2x + 0,4, 10x² − 15x − 3,4 = 0, умножаем на 5: 50x² − 75x − 17 = 0, D = 5625 + 3400 = 9025 = 95², x = (75 ± 95)/100: −0,2 и 1,7.
- б) 3x² + 8x − 3 = x + 6x², 3x² − 7x + 3 = 0, D = 49 − 36 = 13, x = (7 ± √13)/6.
- в) x² − 1 = 10x − 21, x² − 10x + 20 = 0, D₁ = 25 − 20 = 5, x = 5 ± √5.
- г) −x² − 7x = x² − 4, 2x² + 7x − 4 = 0, D = 49 + 32 = 81, x = (−7 ± 9)/4: −4 и 0,5.
Ответ
а) −0,2; 1,7; б) (7 ± √13)/6; в) 5 ± √5; г) −4; 0,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →