Условие
Найдите корни уравнения и укажите их приближённые значения в виде десятичных дробей с точностью до 0,01: а) 5x² − x − 1 = 0; б) 2x² + 7x + 4 = 0; в) 3(y² − 2) − y = 0; г) y² + 8(y − 1) = 3.
Разбор задания
Номер 545 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 109
Решение
- а) D = 1 + 20 = 21, x = (1 ± √21)/10 ≈ (1 ± 4,583)/10: x₁ ≈ 0,56, x₂ ≈ −0,36.
- б) D = 49 − 32 = 17, x = (−7 ± √17)/4 ≈ (−7 ± 4,123)/4: x₁ ≈ −0,72, x₂ ≈ −2,78.
- в) 3y² − y − 6 = 0, D = 1 + 72 = 73, y = (1 ± √73)/6 ≈ (1 ± 8,544)/6: y₁ ≈ 1,59, y₂ ≈ −1,26.
- г) y² + 8y − 11 = 0, D₁ = 16 + 11 = 27, y = −4 ± 3√3 ≈ −4 ± 5,196: y₁ ≈ 1,20, y₂ ≈ −9,20.
Ответ
а) (1 ± √21)/10 ≈ 0,56 и −0,36; б) (−7 ± √17)/4 ≈ −0,72 и −2,78; в) (1 ± √73)/6 ≈ 1,59 и −1,26; г) −4 ± 3√3 ≈ 1,20 и −9,20
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →