Условие
Решите уравнение: а) 0,7x² = 1,3x + 2; б) 7 = 0,4y + 0,2y²; в) x² − 1,6x − 0,36 = 0; г) z² − 2z + 2,91 = 0; д) 0,2y² − 10y + 125 = 0; е) 1/3 x² + 2x − 9 = 0.
Разбор задания
Номер 549 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 109
Решение
- а) 0,7x² − 1,3x − 2 = 0, умножаем на 10: 7x² − 13x − 20 = 0, D = 169 + 560 = 729 = 27², x = (13 ± 27)/14: −1 и 20/7.
- б) 0,2y² + 0,4y − 7 = 0, умножаем на 5: y² + 2y − 35 = 0, D₁ = 1 + 35 = 36, y = −1 ± 6: −7 и 5.
- в) D = 2,56 + 1,44 = 4, x = (1,6 ± 2)/2: −0,2 и 1,8. г) D₁ = 1 − 2,91 < 0 — корней нет.
- д) Умножаем на 5: y² − 50y + 625 = 0, (y − 25)² = 0, y = 25. е) Умножаем на 3: x² + 6x − 27 = 0, D₁ = 9 + 27 = 36, x = −3 ± 6: −9 и 3.
Ответ
а) −1; 2 6/7; б) −7; 5; в) −0,2; 1,8; г) корней нет; д) 25; е) −9; 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →