Условие
Решите уравнение x² = 0,5x + 3 сначала графически, а затем с помощью формулы корней.
Разбор задания
Номер 547 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 109
Решение
- Графически: строим параболу y = x² и прямую y = 0,5x + 3 (через точки (0; 3) и (2; 4)). Они пересекаются в точках с абсциссами x = −1,5 и x = 2 (проверка: (−1,5)² = 2,25 = 0,5 · (−1,5) + 3; 2² = 4 = 0,5 · 2 + 3).
- По формуле: x² − 0,5x − 3 = 0, умножаем на 2: 2x² − x − 6 = 0, D = 1 + 48 = 49, x = (1 ± 7)/4: x = 2 и x = −1,5. Результаты совпадают.
Ответ
−1,5 и 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →