Условие
Существует ли такое значение a, при котором верно равенство (если существует, то найдите его): а) 3a + 0,6 = 9a² + 0,36; б) 0,4a + 1,2 = 0,16a² + 1,44?
Разбор задания
Номер 551 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 110
Решение
- а) 9a² − 3a − 0,24 = 0, умножаем на 25: 225a² − 75a − 6 = 0, делим на 3: 75a² − 25a − 2 = 0. D = 625 + 600 = 1225 = 35², a = (25 ± 35)/150: a = 0,4 или a = −1/15. Такие значения существуют.
- б) 0,16a² − 0,4a + 0,24 = 0, умножаем на 25: 4a² − 10a + 6 = 0, делим на 2: 2a² − 5a + 3 = 0. D = 25 − 24 = 1, a = (5 ± 1)/4: a = 1 или a = 1,5. Такие значения существуют.
Ответ
а) да: a = 0,4 или a = −1/15; б) да: a = 1 или a = 1,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →