Условие
При каких значениях x верно равенство: а) 1/7 x² = 2x − 7; б) x² + 6/5 = 2,6x; в) 4x² = 7x + 7,5; г) 6x² − 2 = x?
Разбор задания
Номер 550 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 110
Решение
- а) Умножаем на 7: x² − 14x + 49 = 0, (x − 7)² = 0, x = 7.
- б) x² − 2,6x + 1,2 = 0, умножаем на 5: 5x² − 13x + 6 = 0, D = 169 − 120 = 49, x = (13 ± 7)/10: 0,6 и 2.
- в) 4x² − 7x − 7,5 = 0, умножаем на 2: 8x² − 14x − 15 = 0, D = 196 + 480 = 676 = 26², x = (14 ± 26)/16: −0,75 и 2,5.
- г) 6x² − x − 2 = 0, D = 1 + 48 = 49, x = (1 ± 7)/12: −1/2 и 2/3.
Ответ
а) 7; б) 0,6 и 2; в) −0,75 и 2,5; г) −1/2 и 2/3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →