Условие
Существует ли такое значение a, при котором уравнение x² − ax + a − 4 = 0: а) не имеет корней; б) имеет один корень; в) имеет два корня?
Разбор задания
Номер 553 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 5. Степень с целым показателем · страница 110
Решение
- Дискриминант: D = a² − 4(a − 4) = a² − 4a + 16 = (a − 2)² + 12.
- При любом a число (a − 2)² ≥ 0, поэтому D ≥ 12 > 0.
- Значит, уравнение всегда имеет два корня: случаи а) и б) невозможны, в) выполняется при любом a.
Ответ
а) нет; б) нет; в) при любом a (D = (a − 2)² + 12 > 0)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →