Номер 637 — Алгебра 8 класс

Найдите значение переменной y, при котором: а) сумма дробей (3y + 9)/(3y − 1) и (2y − 13)/(2y + 5) равна 2; б) разность дробей (5y + 13)/(5y + 4) и (4 − 6y)/(3y − 1) равна 3; в) сумма дробей (y + 1)/(y − 5) и 10/(y + 5) равна их произведению; г) разность дробей 6/(y − 4) и y/(y + 2) равна их произведению.

1. а) y ≠ 1/3, y ≠ −2,5; (3y + 9)(2y + 5) + (2y − 13)(3y − 1) = 2(3y − 1)(2y + 5), 12y² − 8y + 58 = 12y² + 26y − 10, 34y = 68, y = 2.
2. б) y ≠ −0,8, y ≠ 1/3; (5y + 13)(3y − 1) − (4 − 6y)(5y + 4) = 3(5y + 4)(3y − 1), 45y² + 38y − 29 = 45y² + 21y − 12, 17y = 17, y = 1.
3. в) y ≠ ±5; (y + 1)(y + 5) + 10(y − 5) = 10(y + 1), y² + 16y − 45 = 10y + 10, y² + 6y − 55 = 0, корни −11 и 5; y = 5 не подходит. Ответ −11.
4. г) y ≠ 4, y ≠ −2; 6(y + 2) − y(y − 4) = 6y, −y² + 4y + 12 = 0, y² − 4y − 12 = 0, корни 6 и −2; y = −2 не подходит. Ответ 6.