Номер 649 — Алгебра 8 класс

Из города в село, находящееся от него на расстоянии 120 км, выехали одновременно два автомобиля. Скорость одного была на 20 км/ч больше скорости другого, и поэтому он пришёл к месту назначения на 1 ч раньше. Найдите скорость каждого автомобиля.

1. Пусть скорость медленного автомобиля x км/ч, быстрого (x + 20) км/ч. Времена в пути 120/x и 120/(x + 20), разница 1 ч: 120/x − 120/(x + 20) = 1.
2. 120(x + 20) − 120x = x(x + 20), 2400 = x² + 20x, x² + 20x − 2400 = 0, D₁ = 100 + 2400 = 2500, x = −10 ± 50: x = 40.
3. Скорости 40 км/ч и 60 км/ч. Проверка: 120/40 − 120/60 = 3 − 2 = 1.