Номер 651 — Алгебра 8 класс

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Найдите скорость каждого автомобиля, зная, что расстояние между городами равно 560 км.

1. Пусть скорость второго x км/ч, первого (x + 10) км/ч: 560/x − 560/(x + 10) = 1.
2. 560(x + 10) − 560x = x(x + 10), 5600 = x² + 10x, x² + 10x − 5600 = 0, D₁ = 25 + 5600 = 5625 = 75², x = −5 ± 75: x = 70.
3. Скорости 70 км/ч и 80 км/ч. Проверка: 560/70 − 560/80 = 8 − 7 = 1.